प्रहेलिका ३

 प्रहेलिका ३

“किं वर्षीयाम्ब?” ‘संयोजयसि यदि वयस्ते मम त्वत्पितुश्च

प्राप्नोष्यङ्कं सलीलं शृणु दशगुणितं सप्त” “हे ते वयः किम्?” ।

पुत्र्या पृष्टः पितोचे स्मितवलितदृशा, “षड्गुणं तावकीनात्”

 ऊचे पुत्री कदा स्यात् वद तव वयसस्त्वर्धभागं वयो मे

“वत्से जानीहि योगस्तव मम वयसां त्वज्जनन्यास्तदानीं

चत्वारिंशत्समेतं शतमिति भविता बुध्यसे किं वयो मे”।

पित्रा पृष्टेति बाला वदति “कथमिदं त्वद्वयो त्वं न वेत्सि

हास्यं हास्यं” हसन्ती गणितविदुषि भोः बालिकाया वयः किम्? ॥

----

  द्वितीय प्रहेलिकामुद्दिश्य                         

अन्वयः : रविविधू तयोः सखा गुरुश्च त्रयो पशुमृगापणे सममिलन् । रविः उवाच, “ सखे विधो, ते तुरगाय मम इमान् षडजान् गृहाण । तदा मम पशुगणात् तव गणः शुभावहः द्विगुणितो भविष्यति” । सुहृत् गुरुः “ सखे रवे, यदि तुरगं ददासि चतुर्दश शशकान् प्रतिददामि। तव गणः मामकात् त्रिगुणितः भवति हि” इति अवदत्। विधुः मनाक् विहसन् गुरुमुवाच, “ अत्र  शशं ददासि  यदि मम अजचतुष्टयम् अञ्जसा नय । सखे, तव गणः मामकात् षड्गुणं भवति”। गणिते तव विदग्धता अस्ति । वद, गणत्रये कति पशवः भवन्ति ।  

विवरणम्: रविविधुगुरूणां गणेषु यथाक्रमं पशूणां संख्या र,व,ग सन्तु । तदा मित्राणां प्रतिश्रवमनुसृत्य इमानि समीकरणानि उद्भवन्ति ।

 २[र+१-६]=[व-१+६]; ३[ग+१-१४]=[र-१+१४]; ६[व+१-४]=[ग-१+४]

२[र-५]=व+५;३[ग-१३]=[र+१३];६[व-३]=[ग+३]

व=२र-१५;र=३ग-५२;ग=६व-२१

र=३[६व-२१]-५२=१८व-६३-५२

र=३[६{२र-१५}-२१]-५२

र=३[१२र-९०-२१]-५२

३५र=३३३+५२=३८५; र=३८५/३५=११; व=२२-१५=७; ग=४२-२१=२१

रविविधुगुरूणां पशुगणेषु यथाक्रमं ११,७,२१ पशवः भवन्ति ।