प्रहेलिका-१२

 प्रहेलिका-१२

कथय युगपत्समानसरलरेखामाश्रितौ घटीहस्तौ ।

विपरीतदिशामुखिनौ कतिकृत्वोऽहर्निशं भवतः ॥

----

प्रहेलिका-११

प्रहेलिका-११ 

परस्परं द्वादशकन्दुका इमे दिशन्ति बिम्बप्रतिबम्बभावनाम् । १

परन्तु कोऽप्येकतरस्तु विद्यते ऽन्येभ्यः गुरुर्वा लघुरित्युदीरितम् ॥२

कार्यं त्रिरेवात्र तुलाधिरोहणं न दीयते मुद्रितभारमापकः  ॥३

अहं यथात्वावृणवं तिलोत्तमे तथैव कान्ते वृणु भिन्नकन्दुकम्॥४

----

प्रहेलिका-१०

 प्रहेलिका-१०

कन्दुका नव सन्त्यत्र रूपे वर्णे समाः परम् ।१

भारे न्यूनस्त्वेकतरः तोलनाद्व्रियते सदा ॥२

विना मुद्रित भारान्स्ते तुलायन्त्रं तु दीयते ।३

कथं द्विः तोलयित्वार्ये वृणुषे न्यूनकन्दुकम् ॥४

----

प्रहेलिका-९

 प्रहेलिका-९

तैलं क्रेतुं विपणिमगमत् कश्चिदन्येन सार्धं । १

विक्रेतारं “ तव कति सखे लीटराः सन्ति भाण्डे?”।२

पप्रच्छेत्थं स सपदि “चतुर्विंशतिः केवलं भोः।३

कापेक्षा ते कति तव सुहृदः ब्रूहि मामि"त्यवादीत् ॥४

“वाञ्छाष्टावेव मम सुहृदः मामकेच्छा समाना”।५

इत्युक्तः सः विकसितमुखः,”तर्हि शक्नोमि दातुं॥६

भोः पञ्चैकादशदशयुतत्रीणि मातुं कृतानि ।७  

पात्राणीमानि तव सविधे पूरयन्ति त्वदिच्छाम्” ॥८

उक्त्वेत्थं सः वितरण विधौ न्यस्तचित्तो बभूव।९

मूल्यं तैलस्य च समुचितं प्राप्य निष्ठः कृतार्थः।१०

खाद्यानां ते वितरणकला प्रत्यहं भासमाना ।११

कान्ते याचे वितरणविधिर्वर्ण्यतां तैलकस्य॥१२

----

प्रहेलिका ८

 प्रहेलिका-८

कस्यचित्  दुग्धविक्रेतुरासन्  वै  ग्राहकास्त्रयः  ।      

एकैकस्मै  प्रदातव्याः चत्वारो लीटराः  प्रगे  ॥१॥

आस्तां  तस्य  सकाशे द्वे  भिन्ने  मापनभाजने  । 

माति  त्रीन्  लीटरानेकमन्यं  लीटरपञ्चकम् ॥२॥

नोपयुज्यान्यपात्राणि  कथं  वितरणं  भवेत्  ।

दुग्धवत्स्निग्धहृदये  विचिन्त्य वद मत्प्रिये ॥३॥

---- 

प्रहेलिका-७

प्रहेलिका-७ 

कृषीवलः कश्चन तर्तुमैच्छन्नदीं तरण्या यवपूर्णकुम्भं

बिडालमेकं मृदुलं कपोतं सहात्मना  नेतुमथ प्रयेते ॥

नौका क्षमासीत् कृषकेण सार्धं वस्त्वेकमेवोत्तरणे हि वोढुम् ।

कुत्रापि तिष्ठेन्न यवो बिडालो कपोतसङ्गे कृषकेऽनुपस्थिते

॥

कृशीवलः काङ्क्षति मार्गदर्शनं कथं तरेत् सः कति वारमापगाम् ।  

विवेकमाधृत्य वदाञ्जसा प्रिये दक्षा त्वमस्मद्गृहनौनियन्त्रणे ॥

----

प्रहेलिका-६

 प्रहेलिका-६

गृहस्थो भार्याचाप्रतिमसुखदं पुत्रयुगलं

तरण्या तेरुस्ते शुनकसहिताः स्वच्छसरितम् ।

किलोग्राम्मान् षष्टिं वहति हि नौका न तदधिकम्

अहो पत्न्याः पत्युः च स भवति भारो न सुकरः ॥

पितुर्भारस्यार्धः भवति यदि भारः लघुतनोः

सुतस्येकैकस्य प्रियशुनकभारस्त्वगणितः।

कथं सिन्धुं त्तेरुः कथय कति वारं तरति नौः

यदि त्वं संख्याने पटुरसि विदग्धा सहजधीः ॥

----

मानकपरिभाषा

मानकपरिभाषा

पैसा हि मुद्रा नवभारतेऽस्मिन् तासां शतं रूप्यकनाम धत्ते ।

भारस्य मानं खलु सर्वकारेणाङ्गीकृतं ग्राम्म इति प्रसिद्धम् ।

ग्राम्माभिधानां यदि चेत् सहस्रं केजी किलोग्राम्म इति ब्रुवन्ति ।

तेषां  शतं  क्विंटलनाम  धत्ते तेषां दशाप्नोति हि टन्ननाम ॥ 

सेकण्ड एवेह हि कालमानं षष्टिस्तु तेषां मिनटाभिधः  स्यात् ।

तेषां हि षष्टिः प्रथिता हि घण्टा ततः परं सर्वजनैः  सुवेद्यम् ॥

दैर्घ्यस्य  मानं  खलु  नाम  मीटरो विभज्यते  सः  शतसेन्टिमीटरैः ।

जनः सहस्रं खलु मीटराणां ब्रूते किलोमीटरमत्र देशे ॥

तलस्य  मानं  खलु  वर्गमीटरं  वदन्ति तेषामयुतं  हि  कथ्यते  ।

हेक्टेरनाम्ना  बहुशो  प्रयुज्यते  क्षेत्रप्रदेशे  तलमानकर्मणि  ॥   

आकारमानं  घनसेन्टिमीटरः  स  सीसिनाम्ना  क्वचन  प्रयुज्यते  ।

तेषां  सहस्रं  द्रवमानकर्मणि  प्रयुज्यते  लीटर  इत्युदीर्यते  ॥

----

 

प्रहेलिका-५

 जायापतीनां प्रजगाम पञ्चकः क्रीडाविलासाय महावनं प्रति ।

तत्रत्यनद्यास्तरणाय नाविकात्  जग्राह नौकां सुदृढां मनोहराम् ॥      

स नाविकस्तानवदच्च दम्पतीन् जनत्रयं मात्र मियं वहेत् खलु ।

पुमांस ऊचुः न हि खेदकारणं निषेध एषोपि न लङ्घ्यते खलु॥

नोपस्थिते भर्तरि नानुमन्यते ह्यन्येन पुम्सा सह वर्तनं स्त्रियाः ।

अमू पुरस्कृत्य विधी स पञ्चकः कथं नदीं तां विततार पण्डिते॥

प्रहेलिका ४

 प्रहेलिका ४

पान्थः कश्चित्  परिणतदिने   ग्रामिकावासमेत्य

ब्रूते भोस्ते विमलमनसा मङ्गलं व्याहरामि ।

प्राप्ता सन्ध्या खगरवरुचिरा रात्रिमेकामुषित्वा

 गेहेऽस्मिन् श्वो दिनकरकिरणाक्रान्तमार्गेण यामि ॥१॥

पान्थं ब्रूते गृहजनसुखदः ग्रामिकस्तेऽस्तु भद्रं

गेहेऽस्मिन् भोः अवितततले बान्धवाः सन्ति भूरि ।

पुत्रौ पुत्र्यौ श्वशुरयुगलं सोदरश्च स्वसारौ

पौत्रः पौत्र्यौ जनकयुगलद्वन्द्वमाप्तार्यकौ च ॥२॥

पत्न्यौ भर्तुर्युगलमधुना सन्ति चत्वारि चैव

पुष्टापत्यान्यनुपमवदना या स्नुषा स्मेरपुष्पा ।

स्वापार्थं त्वं विकसितमुखः मार्गयान्यत्र बन्धो

ग्रामे सन्ति प्रथितधनिकाः धर्मशालाश्च काश्चित् ॥३॥

इत्थं पान्थे श्रयविरहिते कोपि धूर्तोब्रवीत्तम्

गेहेऽस्मिन् भोः मम सुविदितं  बान्धवाः सप्त एव । 

प्राज्ञालोच्य प्रणिहितमनाः ब्रूहि किं सत्यवाक्यः

स ग्रामस्थः विवरणपटो  कः समाधानमार्गः ॥४॥

----

तृतीयप्रहेलिकामुद्दिश्य

अन्वयः : “अम्ब, [त्वं] किं वर्षीया?” “ते मम त्वत्पितुश्च वयः संयोजयसि यदि दशगुणितं सप्त अङ्कं सलीलं प्राप्नोषि ।” पिता पुत्र्या, “हे ते वयः किम्” [इति] पृष्टः, स्मितवलितदृशा ऊचे, “तावकीनात् षड्गुणम्।“ पुत्री ऊचे, “ मे वयः तु तव वयसः अर्धभागम् कदा स्यात्, वद ।” “वत्से जानीहि । तदानीं तव मम त्वज्जनन्याः वयसां योगः चत्वारिंशत्समेतं शतम् इति भविता । मे वयः किं बुध्यसे?” इति पित्रा पृष्टा बाला हसन्ती वदति” कथमिदम्? त्वद्वयो त्वं न वेत्सि हास्यं हास्यम्”। भोः गणितविदुषि, बालिकायाः वयः किम्?

विवरणम् : इदानीं पितुः मातुः बालायाः वयांसि यथाक्रमं प,म,ब भवन्तु । तेषां संभाषणेन इमानि समीकरणानि सिद्ध्यन्ति ।

प+म+ब=७०; प=६ब;

“व” वर्षाणां पश्चात् [प+व]+[म+व]+[ब+व]=१४०; तथा [ब+व]=[प+व]/२

३व=७०; व=७०/३

२ब+२व=प+व; २ब+व=प ; प+म+ब=७०; ७ब+म=७० [२ब+व]+म+ब=७०; ३ब+७०/३+म=७०; ३ब+म=७०[२/३]; ७ब+म=७०; ४ब=७०/३ ब=७०/१२;

बालायाः वयः ५ वर्षाः १० मासाश्च

प्रहेलिका ३

 प्रहेलिका ३

“किं वर्षीयाम्ब?” ‘संयोजयसि यदि वयस्ते मम त्वत्पितुश्च

प्राप्नोष्यङ्कं सलीलं शृणु दशगुणितं सप्त” “हे ते वयः किम्?” ।

पुत्र्या पृष्टः पितोचे स्मितवलितदृशा, “षड्गुणं तावकीनात्”

 ऊचे पुत्री कदा स्यात् वद तव वयसस्त्वर्धभागं वयो मे

“वत्से जानीहि योगस्तव मम वयसां त्वज्जनन्यास्तदानीं

चत्वारिंशत्समेतं शतमिति भविता बुध्यसे किं वयो मे”।

पित्रा पृष्टेति बाला वदति “कथमिदं त्वद्वयो त्वं न वेत्सि

हास्यं हास्यं” हसन्ती गणितविदुषि भोः बालिकाया वयः किम्? ॥

----

  द्वितीय प्रहेलिकामुद्दिश्य                         

अन्वयः : रविविधू तयोः सखा गुरुश्च त्रयो पशुमृगापणे सममिलन् । रविः उवाच, “ सखे विधो, ते तुरगाय मम इमान् षडजान् गृहाण । तदा मम पशुगणात् तव गणः शुभावहः द्विगुणितो भविष्यति” । सुहृत् गुरुः “ सखे रवे, यदि तुरगं ददासि चतुर्दश शशकान् प्रतिददामि। तव गणः मामकात् त्रिगुणितः भवति हि” इति अवदत्। विधुः मनाक् विहसन् गुरुमुवाच, “ अत्र  शशं ददासि  यदि मम अजचतुष्टयम् अञ्जसा नय । सखे, तव गणः मामकात् षड्गुणं भवति”। गणिते तव विदग्धता अस्ति । वद, गणत्रये कति पशवः भवन्ति ।  

विवरणम्: रविविधुगुरूणां गणेषु यथाक्रमं पशूणां संख्या र,व,ग सन्तु । तदा मित्राणां प्रतिश्रवमनुसृत्य इमानि समीकरणानि उद्भवन्ति ।

 २[र+१-६]=[व-१+६]; ३[ग+१-१४]=[र-१+१४]; ६[व+१-४]=[ग-१+४]

२[र-५]=व+५;३[ग-१३]=[र+१३];६[व-३]=[ग+३]

व=२र-१५;र=३ग-५२;ग=६व-२१

र=३[६व-२१]-५२=१८व-६३-५२

र=३[६{२र-१५}-२१]-५२

र=३[१२र-९०-२१]-५२

३५र=३३३+५२=३८५; र=३८५/३५=११; व=२२-१५=७; ग=४२-२१=२१

रविविधुगुरूणां पशुगणेषु यथाक्रमं ११,७,२१ पशवः भवन्ति ।