Sunday, April 10, 2022

प्रहेलिका ४

 प्रहेलिका ४

पान्थः कश्चित्  परिणतदिने   ग्रामिकावासमेत्य

ब्रूते भोस्ते विमलमनसा मङ्गलं व्याहरामि ।

प्राप्ता सन्ध्या खगरवरुचिरा रात्रिमेकामुषित्वा

 गेहेऽस्मिन् श्वो दिनकरकिरणाक्रान्तमार्गेण यामि ॥१॥

पान्थं ब्रूते गृहजनसुखदः ग्रामिकस्तेऽस्तु भद्रं

गेहेऽस्मिन् भोः अवितततले बान्धवाः सन्ति भूरि ।

पुत्रौ पुत्र्यौ श्वशुरयुगलं सोदरश्च स्वसारौ

पौत्रः पौत्र्यौ जनकयुगलद्वन्द्वमाप्तार्यकौ च ॥२॥

पत्न्यौ भर्तुर्युगलमधुना सन्ति चत्वारि चैव

पुष्टापत्यान्यनुपमवदना या स्नुषा स्मेरपुष्पा ।

स्वापार्थं त्वं विकसितमुखः मार्गयान्यत्र बन्धो

ग्रामे सन्ति प्रथितधनिकाः धर्मशालाश्च काश्चित् ॥३॥

इत्थं पान्थे श्रयविरहिते कोपि धूर्तोब्रवीत्तम्

गेहेऽस्मिन् भोः मम सुविदितं  बान्धवाः सप्त एव । 

प्राज्ञालोच्य प्रणिहितमनाः ब्रूहि किं सत्यवाक्यः

स ग्रामस्थः विवरणपटो  कः समाधानमार्गः ॥४॥

----


तृतीयप्रहेलिकामुद्दिश्य

अन्वयः : “अम्ब, [त्वं] किं वर्षीया?” “ते मम त्वत्पितुश्च वयः संयोजयसि यदि दशगुणितं सप्त अङ्कं सलीलं प्राप्नोषि ।” पिता पुत्र्या, “हे ते वयः किम्” [इति] पृष्टः, स्मितवलितदृशा ऊचे, “तावकीनात् षड्गुणम्।“ पुत्री ऊचे, “ मे वयः तु तव वयसः अर्धभागम् कदा स्यात्, वद ।” “वत्से जानीहि । तदानीं तव मम त्वज्जनन्याः वयसां योगः चत्वारिंशत्समेतं शतम् इति भविता । मे वयः किं बुध्यसे?” इति पित्रा पृष्टा बाला हसन्ती वदति” कथमिदम्? त्वद्वयो त्वं न वेत्सि हास्यं हास्यम्”। भोः गणितविदुषि, बालिकायाः वयः किम्?

विवरणम् : इदानीं पितुः मातुः बालायाः वयांसि यथाक्रमं प,म,ब भवन्तु । तेषां संभाषणेन इमानि समीकरणानि सिद्ध्यन्ति ।

प+म+ब=७०; प=६ब;

“व” वर्षाणां पश्चात् [प+व]+[म+व]+[ब+व]=१४०; तथा [ब+व]=[प+व]/२

३व=७०; व=७०/३

२ब+२व=प+व; २ब+व=प ; प+म+ब=७०; ७ब+म=७० [२ब+व]+म+ब=७०; ३ब+७०/३+म=७०; ३ब+म=७०[२/३]; ७ब+म=७०; ४ब=७०/३ ब=७०/१२;

बालायाः वयः ५ वर्षाः १० मासाश्च


Friday, April 8, 2022

प्रहेलिका ३

 प्रहेलिका ३

“किं वर्षीयाम्ब?” ‘संयोजयसि यदि वयस्ते मम त्वत्पितुश्च

प्राप्नोष्यङ्कं सलीलं शृणु दशगुणितं सप्त” “हे ते वयः किम्?” ।

पुत्र्या पृष्टः पितोचे स्मितवलितदृशा, “षड्गुणं तावकीनात्”

 ऊचे पुत्री कदा स्यात् वद तव वयसस्त्वर्धभागं वयो मे

“वत्से जानीहि योगस्तव मम वयसां त्वज्जनन्यास्तदानीं

चत्वारिंशत्समेतं शतमिति भविता बुध्यसे किं वयो मे”।

पित्रा पृष्टेति बाला वदति “कथमिदं त्वद्वयो त्वं न वेत्सि

हास्यं हास्यं” हसन्ती गणितविदुषि भोः बालिकाया वयः किम्? ॥

----

  द्वितीय प्रहेलिकामुद्दिश्य                         

अन्वयः : रविविधू तयोः सखा गुरुश्च त्रयो पशुमृगापणे सममिलन् । रविः उवाच, “ सखे विधो, ते तुरगाय मम इमान् षडजान् गृहाण । तदा मम पशुगणात् तव गणः शुभावहः द्विगुणितो भविष्यति” । सुहृत् गुरुः “ सखे रवे, यदि तुरगं ददासि चतुर्दश शशकान् प्रतिददामि। तव गणः मामकात् त्रिगुणितः भवति हि” इति अवदत्। विधुः मनाक् विहसन् गुरुमुवाच, “ अत्र  शशं ददासि  यदि मम अजचतुष्टयम् अञ्जसा नय । सखे, तव गणः मामकात् षड्गुणं भवति”। गणिते तव विदग्धता अस्ति । वद, गणत्रये कति पशवः भवन्ति ।  

विवरणम्: रविविधुगुरूणां गणेषु यथाक्रमं पशूणां संख्या र,व,ग सन्तु । तदा मित्राणां प्रतिश्रवमनुसृत्य इमानि समीकरणानि उद्भवन्ति ।

 २[र+१-६]=[व-१+६]; ३[ग+१-१४]=[र-१+१४]; ६[व+१-४]=[ग-१+४]

२[र-५]=व+५;३[ग-१३]=[र+१३];६[व-३]=[ग+३]

व=२र-१५;र=३ग-५२;ग=६व-२१

र=३[६व-२१]-५२=१८व-६३-५२

र=३[६{२र-१५}-२१]-५२

र=३[१२र-९०-२१]-५२

३५र=३३३+५२=३८५; र=३८५/३५=११; व=२२-१५=७; ग=४२-२१=२१

रविविधुगुरूणां पशुगणेषु यथाक्रमं ११,७,२१ पशवः भवन्ति ।